Gammon Value

[grisdoof]

Hallo Leute!

Ich habe eine Frage zu Paul Lamford's "Improve Your Backgammon", und zwar zu den Gammon Values, die er da ja erklärt.
Gammon Values sind ja auch bei ihm wie gehabt, ohne grosse Überraschung:

GV = (ME(Gammon Win) - ME(Normal Win)) / (ME(Normal Win) - ME(Normal Loss))


Das würde z.B. bei 3-away, 3-away mit Cube 1 und den in Paul's Match Equity Table (Seite 63) gegebenen Wahrscheinlichkeiten folgendes ergeben:

GV = (75 - 60) / (60 - 40) = 15 / 20 = 0.75

Nun steht aber in Paul's Gammon Value Chart (Seite 101), dass der Gammon Value für 3-away, 3-away mit Cube 1 den Wert 0.83 hat.


Gleiches passiert bei 3-away, 3-away mit Cube 2:

GV = (100 - 75) / (75 - 25) = 25 / 50 = 0.67

Laut des Gammon Value Charts ist der Wert aber 0.49.


Wo steh ich da auf der Leitung? Kann mir da bitte wer weiterhelfen? Daaanke!

Ciao,
Christoph

[Walfinho]

Also in der zweiten Rechnung ist 25/50 = 0.5 also ist 0.49 recht exakt.

Ich nehme mal an, dass Lamford bei der Berechnung der Gammonwerte eine genauere MET-Tabelle mit Nachkommastellen verwendet, die auf Seite 63 nicht angegeben sind (allerdings hab ich nicht nachgelesen, wo er die MET her hat) - und für bestimme Werte im Rundungsintervall der MET-Werte kann dann auch bei der ersten Rechnung 0.83 rauskommen.

Wer Lust hat, kann ja vllt. anhand der beiden Ergebnisse die angebenen Werte auf die nächste Nachkommastelle bestimmen

[grisdoof]

Oops. Ja klar, 25/50 ist 0.50.
Aber stimmt, hier würde es Sinn machen, dass es eine Rundungssache ist.

Aber von 0.75 auf 0.83?

Naja. Hauptsache ich lige nicht völlig falsch :-)

Danke!

[Walfinho]

Mit 59.51 und 75.3 würds gehen

[pfeifrot]

Also schon komisch, bei -3 -3 mit dem Cube auf 2 auf der eigenen Seite liegt der tatsächliche Wert von extra Gammons eher bei 0 als bei 0.49, wenn man nicht schon zu gut ist.

Irgendwie habe ich das Gefühl, dass bei der Formel irgendwas vergessen wurde zu berücksichtigen. 

[Walfinho]

Häh? Wenn der Cube auf 2 steht, ist der Unterschied zwischen normal gewinnen und Gammon gewinnen der Unterschied zwischen 1a-3a und Spielsieg ...

In meiner Welt hat es also einen gewissen Wert, Gammon zu gewinnen, der unabhängig von den exakten Zahlen sicher größer als 0 ist. Ich glaube, Du verwechselst das damit, dass bei einem weiteren Doppel die Gammons wertlos sind - aber dann musst Du den Gammonwert des Cubes auf 4 betrachten, welcher bei diesem Score selbstverständlich 0 ist.

[gumpi]

Warum so kompliziert, wenn es viel einfacher geht:
Das Gammonvalue ist proportional dem Swing: Gammongewin-Einfacher Gewinn-Einfacher Verlust
das hiesse bei 3 weg beide gedoppelt: 100-75-25=25/50= 0,5
Der Gammonprice ist umgekehrproportional zu: Einfacher Gewinn-Einfacher Verlust-Gammonverlust
z.b.: 2-5 gedoppelt: 100-60-30= 30/40=~0,73

[Walfinho]

GV = (ME(Gammon Win) - ME(Normal Win)) / (ME(Normal Win) - ME(Normal Loss))
GV = (100 - 75) / (75 - 25) = 25 / 50

Das Gammonvalue ist proportional dem Swing: Gammongewin-Einfacher Gewinn-Einfacher Verlust
das hiesse bei 3 weg beide gedoppelt: 100-75-25=25/50= 0,5

Das ist weder einfacher noch komplizierter, sondern schlicht und ergreifend dasselbe

[gumpi]

hehe, ja.......ich seh´s schon immer gleich als Bruch im Kopf   

[pfeifrot]

@Walfinho

Ich habe ja auch gesagt eher 0 als 0.49. In den meisten Stellungen dürften zusätzliche Gammons tatsächlich etwas wert sein. Besonders dann, wenn die Volatilität hoch ist und damit das Potential, zu gut zu werden, vorhanden ist.
Du liegst mit Deiner Vermutung, dass es um den Cube auf 4 geht, schon ganz dicht dran. Dadurch, dass im Falle eines Doppels die Gammons nichts mehr wert sind, sind sie auch schon davor so gut wie nichts mehr wert. Das was Gammons nominell laut GV wert sind, wird fast vollständig (in manchen Stellungen auch ganz) dadurch gemindert, dass der Besitz des Verdopplungswürfels weniger wert wird.