Varianzreduktion

[HH-Dirk]

Spiele inzwischen schon mein drittes Variance Reduction tourney auf Dailygammon, aber so richtig kapier ich immer noch nicht, worum es geht.

Ich ahne jedoch, dass Varianzreduktion, also das was z.B. XG nach jedem Match ausspuckt als Luck (Cost) wichtig ist bei der Beantwortung der Frage, wer hat eigentlich wieviel besser gespielt - hinsichtlich der vor kurzem aufbrandenden Diskussion, wer es bei Matches mit eindeutigem Pechverlauf leichter hat: der Glückliche oder der Pechvogel.

Hier ein Beispiel von einem meiner eindeutig besseren DG-Matches, grade beendet, wo ich den Gegner spielerisch klar dominieren konnte, aber tierisch Pech hatte und deutlich verloren hab. Mir fällt hier bei den Zahlen einiges ins Auge was ich eher seltsam finde, aber ich frag erst mal ganz offen, wie ihr die interpretiert. Noch als Anmerkung:
Nach den Turnierregeln gibt es 1 Punkt zu verteilen. Ich erhalte für die 59,2% luck(cost) 0.592 Punkte, gerundet 0.59. Mein Gegner erhält demnach 0.41.

   
• Level of Play                          Advanced (-0,0186)           World Class (-0,0077)
• Performance Rating                  9,32                                   3,87
• Checker Play                            Advanced (-0,0158)           World Class (-0,0070)
• Cube Play                            Intermediate (-0,0312)           Expert (-0,0117)
• Luck                                   Very Lucky (+0,0318)           Very unlucky (-0,0318)
• Total Errors (Blunders)           20 (10)                           11 (2)
   Equity (Cost)                           -2,347 (-19,30%)             -0,821 (-6,65%)
   Decisions                                   126                                    106
• Checker Errors (Blunders)           15 (8 )                            9 (1)
   Equity (Cost)                           -1,630 (-13,66%)             -0,622 (-5,10%)
   Unforced Moves                    103                                     89
• Doubles (Blunders)                    5 (2)                                    1 (1)
   Equity (Cost)                            -0,717 (-5,64%)                   -0,133 (-0,98%)
     - Wrong Doubles                    -0,006 (-0,04%)   
     - Missed Doubles                    -0,711 (-5,60%)                   -0,133 (-0,98%)
   Cube Decisions                            22                                   11
• Takes (Blunders)                    None                                    1
   Equity (Cost)                                                               -0,066 (-0,57%)
     - Wrong Takes      
     - Wrong Passes                                                          -0,066 (-0,57%)
   Take Decisions                             1                                      6
• Jokers                                    17                                      6
   Luck (Cost)                            +6,902 (+59,20%)             -6,902 (-59,20%)
   Rolls                                    109                                     108
   Luck base rating                    40,90% favorite                     59,10% favorite
   Luck based Elo                            1300                                     1420

[Maik]

Ich würde ja gerne interpretieren, aber ich sehe auf Anhieb nichts besonders Seltsames.

Laut Analyse hast Du den Gegner um knapp 12.65% MWC ausgespielt, laut Varianzreduktion nur um 9.20% MWC. Es gibt oft weniger Übereinstimmung zwischen beiden.

[HH-Dirk]

Ich hatte gehofft, dass du nicht nach Besonderheiten Ausschau hältst, sondern das ganze Verfahren noch mal auf so einfachem Niveau erklärst, dass ich es verstehe 

Na gut.

Differenz zwischen Analyse und VarRed...Kann man hier jetzt Aussagen treffen wie: ich hab doch deutlich weniger den Gegner ausgespielt als es die PR sagt? Könnte man theoretisch sagen, wenn der Bot alles perfekt analysieren/ausrollen könnte, würde sich die verbratene MWC den 9.2% angleichen?

Warum ist VarRed "objektiver" als PRs/ER? Ist nicht die Ermittlung von Glück auch nur genau so basiert auf Einschätzungen des Bots wie ER/PR?

Ist die Punkteaufteilung, die ja so Standard ist, wirklich "gerecht" und welchen Wert hat eigentlich genau ein Sieg bei diesem Verfahren?

Warum sind eigentlich die Luck Base Elos so unterirdisch?

[ChristianP]

Ich hatte gehofft, dass du nicht nach Besonderheiten Ausschau hältst, sondern das ganze Verfahren noch mal auf so einfachem Niveau erklärst, dass ich es verstehe  Grinsend

Na gut.

   9,2% vs. 12,65% hab ich auch gedacht beim Lesen

Differenz zwischen Analyse und VarRed...Kann man hier jetzt Aussagen treffen wie: ich hab doch deutlich weniger den Gegner ausgespielt als es die PR sagt? Könnte man theoretisch sagen, wenn der Bot alles perfekt analysieren/ausrollen könnte, würde sich die verbratene MWC den 9.2% angleichen?

   Ich würde sagen das geht eher nicht, ausser man versucht, mit PR auf    durchschnittliche Matchlängen
   oder Anzahl Entscheidungen ein Modell zu bauen. Konkret sage ich mal nein, da man
   auch eine PR 100 spielen kann, obwohl man nur 1 Prozent (mehr) verschenkt hat z.B.   Dein letzter Satz ist interessant und ich glaube, dass dies die Idee dahinter ist.    Gleichzeitig sehe ich (mit Extremegammon und bei meinen Spielen) eher eine    Angleichung in Richtung, dass sogar die Fehler/Blunder-Analyse besser ist als die    Luck Analyse bzw. näher dran ist am tatsächlichen Ergebnis

Warum ist VarRed "objektiver" als PRs/ER? Ist nicht die Ermittlung von Glück auch nur genau so basiert auf Einschätzungen des Bots wie ER/PR?

   Beim Glück interessiert nicht, wie du spielst. Er rechnet einfach alle in seiner nicht    ganz so tiefen Sicht jeweils besten Züge zusammen für die 21 Möglichkeiten vor dem    Wurf, nimmt den Mittelwert und vergleicht mit dem aktuellen Wurf und besten Zug
   (hier bin ich mir nicht sicher, ob das richtig ist, Maik ?     )

Ist die Punkteaufteilung, die ja so Standard ist, wirklich "gerecht" und welchen Wert hat eigentlich genau ein Sieg bei diesem Verfahren?

Hm, wenn das so ist, hat ein Sieg keinen (zusätzlichen) Wert, es zählt nur das Glück... 
Gerecht ist alles, wenn man es vereinbart, aber es ist nicht mein Spiel. Da muss man ja hoffen, dass man Pech hat und wenig Fehler machen kann

Warum sind eigentlich die Luck Base Elos so unterirdisch?

   Das kommt auf die Einstellung (Options->Settings->ELO-System) und dann    zusätzlich noch auf das Import-Format an. Wenn man z.B. Gridmatches als txt (statt    sgg) importiert, das ELO-Format aber auf Grid abändert (statt XG), darf man
   240 ELO dazu addieren um es vergleichbar zu machen.. Bei DG weiß ich nicht um wieviel die XG von der idealisierten DG ELO abweicht, bei Grid sind es 240
   Was hast du denn als ELO-Anzeige? edit: und natürlich hängt es von den importierten ELOs ab, wenn die überhaupt importiert werden (Dailygammon ist nicht gelistet auf der Hilfeseite). Partygammon hat die grüßte Abweichung, da müsste man 320 dazu zählen

[Martin]

Bevor das ganze auf DG begann, gab es einen Thread im DG-Forum, wo besonders unser Peter aka HH-Pete wertvolle Hinweise gegeben hat (wer dort mein Geschreibsel liest: einfach ignorieren). Da war auch ein Artikel verlinkt, der die aufgeworfenen Fragen beantwortet. Den Thread oder den Artikel müsste mal jemand finden...

[Maik]

Ich habe auch ein paar Lieblingsartikel zu dem Thema:

http://www.bkgm.com/articles/GOL/Feb00/var.htm - dabei geht es wimre nur um VR in Rollouts; erläutert anhand von Beispielen, warum das Verfahren den langfristigen RO-Wert nicht verändert, also übertragen auf luck adjusted results in Matches fair ist (objektiv würde ich es eigentlich nicht nennen)
http://www.bkgm.com/articles/GOL/Mar00/jakevar.htm - Fragen und Antworten zum ersten Artikel
http://www.bkgm.com/articles/Zare/HedgingTowardSkill.html - Luck adjusted backgammon ist wie normales Backgammon plus eine Serie von fairen Sidebets
http://www.bkgm.com/articles/Zare/AMeasureOfLuck.html - Hintergrund: Was ist luck, und wie hängt es mit skill zusammen

[Maik]

Differenz zwischen Analyse und VarRed...Kann man hier jetzt Aussagen treffen wie: ich hab doch deutlich weniger den Gegner ausgespielt als es die PR sagt? Könnte man theoretisch sagen, wenn der Bot alles perfekt analysieren/ausrollen könnte, würde sich die verbratene MWC den 9.2% angleichen?

Nein, kann man beides nicht sagen. Das theoretisch perfekte Analyseergebnis für das eine Match wird für uns auf absehbare Zeit ein Geheimnis bleiben. Wenn Du gegen den gleichen Gegner noch unendlich viele Matches spielen würdest, dann wäre der Mittelwert der VarRed-Ergebnisse gleich dem der nur einem höheren Wesen bekannten perfekten Analyseergebnisse und natürlich auch gleich dem der rohen Ergebnisse. Der Mittelwert der normalen Analyseergebnisse würde dagegen vermutlich abweichen. Insofern kann man diese vielleicht als weniger objektiv bezeichnen.

Christian: Er rechnet einfach alle in seiner nicht    ganz so tiefen Sicht jeweils besten Züge zusammen für die 21 Möglichkeiten vor dem    Wurf, nimmt den Mittelwert und vergleicht mit dem aktuellen Wurf und besten Zug

Ja, so wird es meines Wissens nach gemacht. Das Glück in einem Wurf ist (Equity nach dem Wurf) - (Equity vor dem Wurf). Wie die Equity nach dem Wurf ermittelt wird, ist für die mathematische Fairness des Verfahrens egal (man könnte im Prinzip auch mich fragen). Wichtig ist aber, dass die Equity vor dem Wurf immer gleich dem Mittelwert der Equities nach allen möglichen Würfen ist.

[HH-Dirk]

Danke Leute, so ganz langsam fang ich an zu begreifen 

Christian, ich war ja vor kurzem dabei als du einen Gegner komplett ausgespielt und trotz Pech gewonnen hattest. Du fandst das außergewöhnlich und meintest, so ein Match hättest du noch nie zuvor gewonnen. Ich hatte nicht wirklich verstanden, warum das so außergewöhnlich war. Glaube, wenn du dazu nochmal was schreiben könntest, wird es mir hoffentlich noch klarer.

Es war ungefähr so, dass dein Gegner um 5.0 Equity mehr verschleudert hatte, also gewaltig.
Dagegen stand "nur" ca. 1.7 Glücksequity, ein Bereich, den man gegen einen klar schwächeren Spieler nach meiner Erfahrung durchaus noch umbiegen kann. Auf jeden Fall im Verhältnis zur verbratenen Equity für mich so erst mal nicht ersichtlich, was daran so spektakulär war.

Cost weiß ich leider nicht mehr, vielleicht ist das aber der Punkt, dass die Equity hier täuscht? Denke ich hier irgendwie in falschen Kategorien?

Interessant sind deine Aussagen, dass du das Format nicht magst weil der Sieg nichts zählt  und dass du die Fehleranalyse doch für geeigneter hältst. Müsste man mal die Befürworter damit konfrontieren und sehen wie die Antwort lautet

[Maik]

Interessant sind deine Aussagen, dass du das Format nicht magst weil der Sieg nichts zählt  und dass du die Fehleranalyse doch für geeigneter hältst.

In der Fehleranalyse zählt der Sieg doch auch nichts?!

[HH-Dirk]

Das ist wahr und zwar eindeutig ;-)

Wenn ich Christian richtig verstehe ist der Punkt, dass er alternativ zu dem rein resultatbasiertem dennoch lieber Error Rate Turniere spielen würde, weil er das für das geeignetere Kriterium hält im Vergleich zu Var.Red. Dazu das Ganze versehen mit einem Bonus für den jeweigen Sieger des Matches.

Interessant für mich, weil ich ja grade dachte, es wäre umgekehrt und ich sollte deshalb ein bisschen von den reinen PRs wegkommen. Wenn es nicht so ist, auch gut, PRs sind einfach zu verstehen und übersichtlich. Glaub, Gumpi interessieren auch nur die PRs.

[Maik]

Ah, ok, Du beziehst Dich auf

Christian: Gleichzeitig sehe ich (mit Extremegammon und bei meinen Spielen) eher eine    Angleichung in Richtung, dass sogar die Fehler/Blunder-Analyse besser ist als die    Luck Analyse bzw. näher dran ist am tatsächlichen Ergebnis

Für ein Match (oder meinetwegen zehn) ist das ganz bestimmt richtig und wurde meines Wissens nie von irgendwem bestritten. Fehleranalyse ist perfekte Analyse  + kleiner systematischer Fehler, VR ist perfekte Analyse + großes statistisches Rauschen.

Bei Christian ist es aber wohl so, dass er nicht nur von einem Match redet, sondern von seinen gesammelten Onlinewerken und dass er eine statistisch kaum erklärbare Abweichung zwischen Rohresultaten und VR-Resultaten hat. Und auf bgonline wurde mal ähnliches berichtet (in dem Fall wurde Gnu als Variance Reducer verwendet). Mir fällt da auch nicht viel zu ein: Theoretisch kann es nicht sein - sonst müssten wir wohl alle Rollouts der letzten zehn Jahre auf den Müll werfen.

[ChristianP]

...
Christian, ich war ja vor kurzem dabei als du einen Gegner komplett ausgespielt und trotz Pech gewonnen hattest. Du fandst das außergewöhnlich und meintest, so ein Match hättest du noch nie zuvor gewonnen. Ich hatte nicht wirklich verstanden, warum das so außergewöhnlich war. Glaube, wenn du dazu nochmal was schreiben könntest, wird es mir hoffentlich noch klarer..

PR war 3,05 zu 14,55
Cost -8,85% zu -61,84% (hier auch mehr als 50% Differenz also käme ich nach Total Cost auch auf über 100% Favorit)
Luck -4,1%

und in Equities:
Total Equity -1,232 zu -6,959
Luck -3,114

Das war zumindest neu für mich auf Grid in einem ernsthaften Match. Laut Report habe ich tatsächlich 2 mal gewonnen, obwohl ich in cost Luck Pech hatte (eines davon war besagtes Match)
165 won 154 lost
...
Matches won while unlucky: 2 (das sind 1,21% der Siege oder 0,63% insgesamt)

Das passiert also nicht so oft und war für mich was besonderes, da Nations Cup.
Klar, wenn ein Match lange genug ist, kann das schon öfter vorkommen (geht auch bei kurzen, aber unwahrscheinlicher, und wenn ein Spieler deutlich schlechter spielt und dabei extrem viel Glück hat). Monte Carlo Semifinale von Paul Weaver war ja fast so krass, aber obwohl es richtig lang war und über DMP ging hatte er trotzdem noch einen positiven Luck Wert, nee da hab ich was verwechselt, er hat ja verloren, ich glaube, wenn er gewonnen hätte, wäre es noch ein positiver Wert gewesen..

Das ist wahr und zwar eindeutig ;-)

Wenn ich Christian richtig verstehe ist der Punkt, dass er alternativ zu dem rein resultatbasiertem dennoch lieber Error Rate Turniere spielen würde, weil er das für das geeignetere Kriterium hält im Vergleich zu Var.Red. Dazu das Ganze versehen mit einem Bonus für den jeweigen Sieger des Matches.

Interessant für mich, weil ich ja grade dachte, es wäre umgekehrt und ich sollte deshalb ein bisschen von den reinen PRs wegkommen. Wenn es nicht so ist, auch gut, PRs sind einfach zu verstehen und übersichtlich. Glaub, Gumpi interessieren auch nur die PRs.

Nee, das sind erstmal zwei verschiedene Baustellen. Ob Error oder VR ist mir eigentlich Schnurz, leichte Präferenz gegen das XG-Luck. Aber wenn man sowas macht, auf keinen Fall die jewilige PR aus einem Spieler-Turnierkonto oder noch schlimmer, den Durchschnitt wie in Schweden gemacht wurde (wird extrem verfälscht durch unterschiedliche Matchlängen und Anzahl der Games) nehmen. Sowohl Luck wie XG es macht, als auch die total Cost-Fehler beinhalten eine mathematische Betrachtung des gesamten Matches, nicht nur der eigenen Fehler, sondern auch der gegnerischen.

...
Bei Christian ist es aber wohl so, dass er nicht nur von einem Match redet, sondern von seinen gesammelten Onlinewerken und dass er eine statistisch kaum erklärbare Abweichung zwischen Rohresultaten und VR-Resultaten hat. Und auf bgonline wurde mal ähnliches berichtet (in dem Fall wurde Gnu als Variance Reducer verwendet). Mir fällt da auch nicht viel zu ein: Theoretisch kann es nicht sein - sonst müssten wir wohl alle Rollouts der letzten zehn Jahre auf den Müll werfen.

Ja, die Summe aus dem Luck (z.B. aus den 318 Grid Matches) ergbit einen Wert genauso wie die Summe total Cost einen ergibt
und die Summe total Cost ist (egal ob ich die Matchlängen so berücksichtige wie XG es macht oder nicht), würde ich sagen signifikant näher dran am tatsächlichen Ergebnis:

XG Player statistics Should have won: 58,41%
Luck aufaddiert und ungewichtet nach Matchdauer 59,09% abgelesen aus Export

aus Cost errors: 57,07%
Cost aufaddiert ungewichtet nach Matchdauer 57,74% beides abgelesen bzw. berechnet aus Export

Ich nehme die beiden fetten Werte, also 58,41% und 57,07%, so müssten die Errors genauso gewichtet sein wie das Glück in der Spieler Statistik (bei Should have won..)

XG gibt nach der Luck Analyse also 1,34% mehr erwartete Siege.

Tatsächliches Ergebnis:
51,72%

Erstmal sieht man, dass ich nicht unbedingt Glück hatte, gut das ist ne andere Geschichte, aber für mich ist der Fall klar, dass ich dem XG-Luck-Wert nicht ganz traue, wenn man sich die Verteilung anschaut:
Meine Bilanz (du gewinnst maximal 165 Matches oder weniger aus 319 Matches) steht ca.
1:100 wenn das XG-Luck stimmt (ca. 2,42 Standardabweichungen unter Erwartung)
1:30 wenn das Cost stimmt (ca. 1,9 Standardabweichungen)

Eine Standardabweichung sind bei beiden ca. 8,8 Matche. 1,34% von 319 Matches sind 4,3 Matches. Ich denke, dass das XG-Luck um eine halbe Standardabweichung schlechter abschneidet als wenn man nach verschwnkten Prozenten schaut.

Meine extreme Unterperformance wird sich hfofentlich weiter relativieren (war schon viel schlimmer...), die 1,34% oder ein ähnlicher Wert könnten aber bestehen bleiben (und sind es auch)

Jedenfalls ist das bei mir so.

Das kann natürlich nicht bei allen Spielern so sein (es muss sich eigentlich ausgleichen), meine Vermutung daher, XG Luck überbewertet Favoriten.

edit: nochmal zu VR Turnieren
Interessant finde ich es schon, um zu schauen, wer wie verdient gewonnen hat oder wie weit gekommen ist, aber als Hauptwertung würde ich das nicht spielen wollen. Ausserdem kann es ja so sein, dass Joker und Glück tatsächlich mehr Fehler hervorrufen und dann wären Joker kontraproduktiv

[Maik]

Erstmal sieht man, dass ich nicht unbedingt Glück hatte, gut das ist ne andere Geschichte, aber für mich ist der Fall klar, dass ich dem XG-Luck-Wert nicht ganz traue, wenn man sich die Verteilung anschaut:
Meine Bilanz (du gewinnst maximal 165 Matches oder weniger aus 319 Matches) steht ca.
1:100 wenn das XG-Luck stimmt (ca. 2,42 Standardabweichungen unter Erwartung)
1:30 wenn das Cost stimmt (ca. 1,9 Standardabweichungen)

Meine extreme Unterperformance wird sich hfofentlich weiter relativieren (war schon viel schlimmer...), die 1,34% oder ein ähnlicher Wert könnten aber bestehen bleiben (und sind es auch)

Ok, das letzte Mal, als wir drüber geredet haben, war die Statistik, glaube ich, noch deutlicher. So wie sie jetzt ist, bleibt zwar ein gewisses Misstrauen, aber 99%-Signifikanz kann schon mal passieren. Über die 1.34%-Differenz würde ich mich an Deiner Stelle doch freuen. Sie macht Dich zwar zu einem ausgesprochenen Pechvogel, aber auch zu einem noch besseren Backgammonspieler

[HH-Dirk]

PR war 3,05 zu 14,55
Cost -8,85% zu -61,84% (hier auch mehr als 50% Differenz also käme ich nach Total Cost auch auf über 100% Favorit)
Luck -4,1%

und in Equities:
Total Equity -1,232 zu -6,959
Luck -3,114
 

Luck über 3.0 umzudrehen ist natürlich schon ganz was anderes, ich ... ... war ja von nur 1.5 ausgegangen und jetzt wird mir auch klar warum.
Hab das Match nochmal rausgekramt und temporär in mein Profil eingegeben - kein Unglückssymbol. Grübel, grübel. Ok, kann natürlich passieren, wenn man dann erst merkt, dass man den Anfang des Matches gar nicht drin hat in der Datei... Ähm
Ok, ich erkenne also das außergewöhnliche uneingeschränkt an  Ich bin grad mal meine Sachen durchgegangen. Da finde ich auch nur ein Match, was gegen signifikantes Glück gelaufen ist. Leider war ich dabei derjenige, der in nem 1-pointer gegen den Bot so schlecht gespielt hat, dass kein Glückskraut dagegen gewachsen war 

[ChristianP]

@Maik
Ja, das ist schon erträglicher (obwohl das ja auch nicht nur Grid war im damaligen Gespräch)    als die zwischenzeitlichen 1:6000. Der Experimentatoren-Effekt ist erstmal verpufft   
Ich hab noch einige Überlegungen zur Dice Analyse und Ungewöhnlichem, aber damit warte ich bis es 120,000 statt 60,000 Würfe sind in der Hoffnung dass es dann nichts oder kaum noch ungewöhnliches mehr gibt. Mal sehn, vielleich biete ich auch ne Wette an (Phil Simborg oder wer interessiert ist) dass sich gewisse Sachen nie mehr ausgleichen..

@Dirk
Ein Gedanke kam mir noch zum VR Turnier.
Fehler am Ende des Matches sind schlimmer als am Anfang, besonders wenn das Match auf Messers Schneide steht (DMP z.B.)
Wenn man also gegen einen stärkeren oder starken Spieler hoch gewinnt oder verliert, wird sich Luck-mässig nichts besonderes tun. Wenn es knapp wird, zählen die Fehler am Ende natürlich mehr, was auch absolut korrekt ist.
Ist man deutlich schwächer, sollte man anstreben hoch zu gewinnen oder zu verlieren.
Wenn man gegen einen schwächeren spielt, ist es besser, nicht hoch zu gewinnen (oder zu verlieren). Also könnte man hoffen, dass das Match keine Einbahnstrasse wird. Wenn man führt, müsste man optionale Takes immer passsen, um das Match zu verlängern u8nd mehr SPiele zu ermöglichen ausser man hat ne realistische Chance Gammon zu verlieren bei höherer Führung..). Im Beispielmatch hat mein Gegner 34% allein in den letzten 3 Games verschenkt. Nemen wir mal an, ich hätte vorher mal einen Matchball verwandelt (was natürlich in meinem Sinne gewesen wäre), wäre es nicht 104% (104% stehen tatsächlich in der Statistik, beim Luck based Rating fürs Match steht 90%) sondern vielleicht 65%

[ChristianP]

...(104% stehen tatsächlich in der Statistik, beim Luck based Rating fürs Match steht 90%)...

Vielleicht ist das mit ein Grund für meine Vermutung, dass XG Favoriten überschätzt. Das Luck based Rating kann man auch nicht im Import sehen (habs jedenfalls nicht gefunden). Ganz schlüssig ist es aber nicht, weil dieses Phänomen bei total Cost auch dabei ist

[Maik]

...(104% stehen tatsächlich in der Statistik, beim Luck based Rating fürs Match steht 90%)...

Vielleicht ist das mit ein Grund für meine Vermutung, dass XG Favoriten überschätzt.

Das habe ich jetzt nicht so richtig verstanden. So bescheuert es klingt, 104% ist das luck-adjusted-result, wenn man trotz 4% MWC Pech gewinnt. So muss das auch in die Statistik. Weil man keine Ratingdifferenz für einen 104%-Favoriten ausrechnen kann, hat XG, vermute ich, eine künstliche Obergrenze für die Favorite-% beim luck based rating. Die hat in der Statistik nichts zu suchen. Stimmen wir so weit überein?

[ChristianP]

Ja, auch wenn ich den Gedanken an eine Obergrenze interessant finde. Aber du hast mich nun überzeugt, dass das Luck based Rating nur gebraucht wird, um Luck based ELO auszurechnen. Kann man ja auch mit dem ELO-Calculator überprüfen

Und diese beiden ELOs sind in der Summer gleich der importierten Server-ELOS, also so funktioniert das